Skąd u dzieci problemy z matematyką? To nie tylko liczby

Skąd się biorą problemy z matematyką?

Wiele osób zna to z domu: dziecko siada do zadań z matematyki, stara się, „przerabia materiał”, a mimo to ciągle popełnia błędy. Przez lata te problemy z matematyką tłumaczono po prostu „brakiem zdolności do liczb” albo lenistwem. Nowe badanie naukowców z Uniwersytetu Stanforda sugeruje jednak, że prawdziwy problem może tkwić gdzie indziej.

Zespół badaczy chciał zrozumieć, dlaczego część dzieci – mimo wysiłku i normalnej inteligencji – „potyka się” na prostych zadaniach z matematyki. Interesowały ich specyficzne trudności w uczeniu się matematyki, zbliżone do tego, co potocznie określa się jako dyskalkulię. Do tej pory takie problemy z matematyką tłumaczono głównie słabą „intuicją liczbową”, czyli kłopotami z rozumieniem ilości, cyfr, symboli i prostych działań.

Badacze z Uniwersytetu Stanforda postawili inną hipotezę. Według nich u części dzieci problem może leżeć w bardziej ogólnych procesach poznawczych – w monitorowaniu własnej pracy, wykrywaniu błędów i korygowaniu strategii, a nie tylko w samych liczbach.

Naukowcy zajrzeli w mózgi uczniów

W badaniu wzięło udział 87 dzieci z drugiej i trzeciej klasy szkoły podstawowej: 34 z rozpoznanymi trudnościami w uczeniu się matematyki oraz 53 z typowym rozwojem umiejętności matematycznych. Podczas skanowania mózgu za pomocą funkcjonalnego rezonansu magnetycznego dzieci rozwiązywały zadania polegające na porównywaniu dwóch ilości: przedstawionych jako grupy kropek lub cyfry arabskie. Ich zadaniem było wskazanie większej ilości/wartości. Zadania były łatwiejsze (duża różnica) i trudniejsze (mniejsza różnica).

Badacze nie skupiali się tylko na tym, czy odpowiedź była poprawna, ale śledzili też, jak zmieniały się reakcje dzieci w kolejnych próbach. Stworzony przez nich model pozwolił ocenić m.in. ostrożność przy podejmowaniu decyzji oraz to, czy dziecko zwalnia przy trudniejszych zadaniach. Oceniano także, czy po popełnieniu błędu dziecko modyfikuje swoje zachowanie (choć nie dostawało jawnej informacji, czy błąd popełniło).

Równolegle analizowano aktywność mózgu w obszarach związanych z funkcjami wykonawczymi (kontrolą uwagi i planowaniem) oraz z monitorowaniem błędów. To pozwoliło sprawdzić, jak różnią się „mózgi w działaniu” u dzieci z trudnościami w matematyce i bez nich.

Problem nie leży tylko w liczbach

Wyniki okazały się zaskakująco spójne. Dzieci mające problemy z matematyką potrafiły w prostych zadaniach porównywania liczb uzyskiwać podobny odsetek poprawnych odpowiedzi jak ich rówieśnicy, ale robiły to w inny sposób. Różnice ujawniały się dopiero wtedy, gdy badacze przeanalizowali tempo pracy, reakcje na trudniejsze zadania i zachowanie po błędach.

Dzieci z typowym rozwojem umiejętności matematycznych zwalniały przy trudniejszych porównaniach symbolicznych, a po popełnieniu błędu robiły się ostrożniejsze. Częściej zmieniały przy tym strategię. Ich mózg wyraźnie aktywował ośrodki wykrywania błędów i kontroli.

U dzieci z trudności w uczeniu się matematyki ten mechanizm działał słabiej. Na zadaniach z cyframi rzadziej dostosowywały tempo i strategię do poziomu trudności. Natomiast po błędzie w mniejszym stopniu zwalniały czy zmieniały sposób działania.

Co ciekawe, w przypadku zadań z kropkami różnice były mniejsze, a dzieci mające problemy z matematyką bywały wręcz nadmiernie ostrożne po pomyłkach. Sugeruje to, że ich podstawowe „wyczucie ilości” może być częściowo zachowane, ale gorzej radzą sobie z operowaniem abstrakcyjnymi symbolami liczbowymi.

Kluczowa jest reakcja na błędy

Autorzy badania podkreślają, że ich wyniki przesuwają punkt ciężkości z samej „kompetencji liczbowej” na procesy metapoznawcze. Według nich kluczowe jest to, jak mózg monitoruje własną pracę i reaguje na błędy. Problem nie ogranicza się więc do tego, czy dziecko rozumie, że 13 jest większe niż 12, ale czy potrafi zmienić sposób działania, gdy w podobnym zadaniu pomyli się po raz pierwszy.

Nasze odkrycia sugerują, że interwencje powinny być ukierunkowane nie tylko na podstawowe zmysły liczbowe, ale także na procesy metapoznawcze, takie jak monitorowanie wydajności – jak reagować na zauważony błąd? Musimy zapewnić tym dzieciom informację zwrotną i szkolenie, aby rozwijały te umiejętności poznawcze.

– podkreśla dr Vinod Menon.

Sama powtórka tabliczki mnożenia nie wystarczy

To wyraźny sygnał, że sama „powtórka tabliczki mnożenia” może być niewystarczająca. Badacze sugerują, że część dzieci z trudnościami w matematyce nie jest po prostu „słaba z liczb”. Potrzebują one wsparcia w uczeniu się na błędach, monitorowaniu własnej pracy i elastycznej zmianie strategii. Programy pomocowe powinny więc bardziej trenować kontrolę poznawczą i metapoznanie (np. świadome zatrzymywanie się po błędzie, analizę, co poszło nie tak, i szukanie innego sposobu rozwiązania), zamiast tylko zwiększać liczbę podobnych zadań.

Uzyskane wyniki mogą też pomóc we wcześniejszym wykrywaniu dzieci zagrożonych poważniejszymi problemami z matematyką. Specyficzny wzorzec reakcji na błędy i pracy mózgu może w przyszłości stać się jednym z markerów ryzyka, zanim trudności przerodzą się w spiralę frustracji, lęku i unikania przedmiotu.

Jeśli nie radzisz sobie dobrze, tracisz zainteresowanie i motywację, a rozwiązywanie problemów może powodować większy niepokój, ponieważ czujesz, że nie jesteś w tym dobry. To kaskadowy zestaw problemów, który staje się wąskim gardłem dla dalszej nauki.

– tłumaczy dr Menon.

Wyniki badań skłaniają w końcu do zmiany myślenia o „talencie do matematyki”. Coraz więcej dowodów wskazuje, że to nie tylko „wrodzona zdolność do liczb”. Liczy się też to, jak mózg radzi sobie z napięciem, porażką i korektą kursu. W praktyce może to oznaczać przesunięcie nacisku w szkole z samego wyniku na proces. To, w jaki sposób uczniowie potrafią korygować swoje błędy, jest bowiem równie ważne co podstawowa wiedza.

Przeczytaj również: Wystarczy godzina na boisku. Piłka nożna pomaga w nauce