O naszym życiu decydują czarne łabędzie. Czym jest Teoria Chaosu?

Wszechwiedza nie jest możliwa

Model świata oparty na liniowych (czyli posiadających konkretne rozwiązania) równaniach matematycznych obowiązywał od czasów Euklidesa, poprzez Galileusza, aż do Newtona. Zgodnie z nim postać, która znałaby wszystkie stany cząstek w całym Wszechświecie, byłaby zdolna do odtworzenia całej przeszłości i przewidzenia całej przyszłości ruchów wszystkich istniejących obiektów. Można uznać, że posiadłaby boski przymiot wszechwiedzy. Ten eksperyment myślowy – tak zwany demon Laplace’a – obrazuje stanowisko determinizmu fizycznego, które głosi, że w świecie nie ma miejsca na przypadek.

Stanowisko to zaczęło się chwiać wraz z odkryciem dualizmu korpuskularno-falowego. Potwierdził on, że cząstki elementarne, takie jak fotony czy elektrony, mogą przejawiać, w zależności od sytuacji, właściwości fal o określonej częstotliwości lub cząstek o konkretnym położeniu. Za tym poszła zasada nieoznaczoności Heisenberga. Mówi o tym, że istnieją takie pary wielkości, których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością. Było to zgodne z teoriami względności Einsteina. Model świata uległ zmianie.

Motyl sprawcą huraganu? Na czym polega teoria chaosu

Teoria chaosu jest konsekwencją odejścia od liniowego paradygmatu postrzegania świata. Mówi ona o tym, że nawet małe zaburzenia parametrów wprowadzone w modelu matematycznym powodują znaczące zaburzenia odczytów końcowych rozwiązań. Potocznie nazywane jest to efektem motyla. Teoretycznie bowiem trzepot skrzydeł tego owada w Ohio może wywołać za trzy dni burzę piaskową w oddalonym o ponad 1200 km Teksasie.

Autorem powyższego porównania, jak również podstaw teorii chaosu, jest amerykański naukowiec Edward Lorenz. Badając zjawisko konwekcji, czyli ruchu materii w atmosferze, związanego z różnicami temperatur odkrył, że niewielkie zaburzenie warunków początkowych może doprowadzić po czasie do istotnych zmian. Przy okazji uzasadnił, dlaczego prognozowanie pogody jest do dzisiaj obarczone dużym marginesem błędu, mimo nowoczesnych narzędzi pomiarowych.

Zapoczątkowana przez Lorenza teoria chaosu była przełomem w dwudziestowiecznej nauce, porównywalnym z mechaniką kwantową czy teorią względności. W odróżnieniu od tych ostatnich dotyczyła nie jednej a wielu dziedzin nauki. Między innymi chemii, biologii, fizyki, psychologii, socjologii, ekonomii itd.

Może Cię także zainteresować: Zaburzenia mowy. Przyczyny, nieoczywiste skutki i leczenie

Teoria chaosu. Łamiąc stereotypy

Dlaczego teoria chaosu ma tak wielkie znaczenie? Bo przełamuje myślowe nawyki, które warunkują nasze postrzeganie świata. Jesteśmy bowiem przyzwyczajeni do determinizmu. Uważamy, że przyczyna z zasady rodzi skutek, akcja powoduje reakcję, a prawa fizyki są stałe. Rozumując w ten sposób, łatwo przewidzieć na przykład całą partię gry w bilard. W końcu polega ona na ruchach ściśle zdeterminowanych siłą uderzenia. W praktyce można je przewidzieć maksymalnie na kilka sekund naprzód. Dzieje się tak, gdyż zaczynają działać czynniki wcześniej pomijane – na przykład nierówności na powierzchni stołu i bil, złe wypoziomowanie, krzywizna kija itp.

I tu wkracza teoria chaosu. Jej odkrycie zaskoczyło samego Lorenza, intuicyjnie spodziewał się bowiem, że minimalna zmiana warunków początkowych w jakimś procesie poprowadzi do proporcjonalnie niewielkich zmian w modelu. Okazało się jednak, że zmiany były ogromne, a ich dynamika rosła w postępie wykładniczym. Mogło to wręcz sprawiać wrażenie, że model jest tak daleki od determinizmu, że zachowuje się w sposób losowy.

Dla zilustrowania teorii chaosu wyobraźmy sobie górę. Stosując geometrię euklidesową, moglibyśmy uznać, że jest trójkątem – w końcu z oddali tak mniej więcej wygląda. Jednak przybliżając się, uzmysłowilibyśmy sobie jak wielkie to uproszczenie. A oglądając powierzchnię góry z bliska, doszlibyśmy zapewne do wniosku, że opisanie jej przy zastosowaniu zasad euklidesowych jest absolutnie niemożliwe. Dopiero teoria chaosu przynosi narzędzia pozwalające to uczynić. Stawia też zaskakujące tezy, jak na przykład to, że dowolny fragment całości jest niemal idealnym odbiciem tej całości (na przykład chmury).

Polecamy: Język barw. Jak wygląda historia kolorów? Nie zawsze była barwna

Daleko od dokładności

Innym wnioskiem z teorii chaosu jest „niewymierność” rzeczywistości. Nie istnieje idealnie dokładny kilogram czy metr. Zawsze jest to pewne przybliżenie, które sprawia, że po odpowiednio długim czasie te wartości mogą zmienić się w sposób nieprzewidywalny. Zatem świat jest nieuporządkowany. Obserwując osypywanie się klifu nad morzem, wypiętrzanie gór, wzrost drzew czy krążenie Ziemi wokół Słońca mamy do czynienia z procesami nieliniowymi, których przebieg określa teoria chaosu.

Część środowiska naukowego od lat 70. XX wieku zaczęła tę koncepcję traktować jako samodzielną dziedzinę nauki, wyodrębnioną z matematyki, fizyki i inżynierii. Za jej twórców uchodzą matematycy, tacy jak Robert May, James Yorke oraz Mitchell Feigenbaum. Ten pierwszy wykazał, że nieliniowy model matematyczny może wykazywać cechy chaotyczne.

W 1976 roku Robert May opublikował pracę, w której przedstawił model opisujący dynamikę populacji. Jego badania dowiodły, że nawet proste układy dynamiczne mogą z czasem przybrać postać złożonych trajektorii. James Yorke nadał pojęciu chaosu precyzyjne matematyczne definicje. Razem z Mayem wydali pracę, w której przedstawili koncepcję „liczby Łapunowa” jako narzędzia do określania poziomu chaosu w systemie dynamicznym. Liczba ta pokazuje, jak szybko dwie trajektorie w przestrzeni fazowej oddzielą się od siebie. Jest to kluczowy wskaźnik zachowania chaotycznego.

Polecamy: HOLISTIC NEWS: Ile mamy czasu, żeby ewakuować się z Ziemi w kosmos? Maciej Myśliwiec

Zastosowanie teorii chaosu

Teoria chaosu może mieć wielorakie zastosowania. Może służyć na przykład do opisu namnażania się komórek rakowych w organizmie. Jedna z milionów mutacji w skali mikro przeradza się w rozrost tkanki nowotworowej, widocznej po czasie w skali makro. Albo inny przykład, z astronomii. Nawet bardzo niewielkie odchylenie biegu toru Ziemi wokół Słońca po długim czasie może spowodować katastrofę. Na przykład ucieczkę planety w kosmos lub zderzenie z innym ciałem niebieskim.

Teoria chaosu implikuje ciekawe rozważania filozoficzne i socjologiczne. Jest pomocna do opisywania dynamiki tłumu. W fizyce pomaga opracować optymalne modele przepływu prądu, w fizjologii opisuje rytm naszego serca. Część biologów uważa, że chaotycznym systemem jest łańcuch DNA. Badania nad chaosem w ekologii pomagają lepiej zrozumieć, jak zmienne środowiskowe mogą wpływać na dynamikę populacji i ewolucję.

W oczekiwaniu na czarnego łabędzia?

Zastosowanie teorii chaosu w ekonomii zaowocowało zdefiniowaniem tak zwanego efektu czarnego łabędzia. To koncepcja wyjaśniająca istotną rolę i skutki rzadkich, trudnych do przewidzenia i niespodziewanych wydarzeń.

Przewidzenie takiego nieoczekiwanego zjawiska graniczy z cudem, jest ono mało prawdopodobne i przynosi niekorzystne skutki. Wpływa na świat, gospodarkę oraz społeczeństwo. Takim „czarnym łabędziem” był między innymi kryzys naftowy w 1973 roku. A także azjatycki kryzys finansowy w 1997 roku, zamach na World Trade Center w 2001 roku, europejski kryzys zadłużeniowy w 2009 roku, brexit w 2016 roku czy pandemia Covid-19 w 2020 roku.

Nazwę tego efektu zawdzięczamy rzymskiemu poecie Juwenalisowi. W satyrze stworzył to pojęcie w odniesieniu do czegoś, co nie istnieje. Rzeczywiście, aż do 1697 roku ludzie byli pewni, że czarnych łabędzi nie ma. Sytuacja zmieniła po tym, jak niderlandzki kapitan Willem de Vlamingh odkrył je w Australii.

Zwrot spopularyzował współczesny amerykański eseista i filozof pochodzenia libańskiego – Nassim Nicholas Taleb. W wydanej w 2007 roku książce The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable stwierdził, że czarne łabędzie w coraz większym stopniu wpływają na wydarzenia w świecie i kształtują jego historię. Dzieje się tak, gdyż procesy społeczne są coraz bardziej złożone, a tradycyjne modele i wzory nie potrafią ich wyjaśnić. Pozostaje teoria chaosu.

Porządek jest jedynie złudzeniem

Na długo przed nobilitacją chaosu i włączeniem go do nauki byli myśliciele, którzy wykazali się intuicją i podkreślali jego znaczenie. W 1927 roku niemiecki pacyfistyczny pisarz Hermann Hesse pisał w powieści Wilk stepowy: „W rzeczywistości żadne »ja«, nawet najbardziej naiwne, nie jest jednością, lecz bardzo zróżnicowanym światem, małym gwiaździstym niebem, chaosem form, stopni i stanów, dziedzicznych obciążeń i możliwości. Każda jednostka dąży do uznania tego chaosu za jedność i mówi o swoim »ja«, jak gdyby ono było zjawiskiem prostym, zdecydowanie ukształtowanym, jasno nakreślonym; ale jest to złudzenie, właściwe każdemu człowiekowi, nawet najdoskonalszemu”.

Polecamy: Jak działają psychodeliki? Renesans badań i wielkie pieniądze