Najlepszy młody matematyk Europy: o tym, czego brakuje polskiej szkole

Krzywe Apoloniusza: od tego wszystko się zaczęło 

Patrycja Krzeszowska: W matematyce często mówi się, że najważniejszy jest moment olśnienia. Chwila, w której nagle widać rozwiązanie. Czy w przypadku pańskiej pracy o krzywych Apoloniusza pamięta pan moment, kiedy poczuł pan, że trafił pan na coś własnego i wartego dalszego rozwijania? 

Antoni Łuczak*: Tak, wydaje mi się, że taki moment pojawił się, kiedy znalazłem pewną pracę w internecie. Po jej przeczytaniu zorientowałem się, że jest jeszcze potencjał, żeby zrobić coś więcej. Praca omawiała jedynie techniki, z których potem korzystałem, ale nie przedstawiała ciekawych zastosowań do elementarnych problemów. Kiedy zacząłem szukać zastosowań, pojawił się właśnie ten moment olśnienia. Zobaczyłem, że można z tego zrobić coś więcej. Właśnie wtedy zabrałem się za pisanie tej pracy.

Czy pamięta pan momenty, kiedy pan pracował nad jakimś problemem i przez długi czas nie widział tego rozwiązania? Co się wtedy działo w pańskiej głowie? Czy pojawiała się frustracja, zmiana perspektywy, czy może potrzeba odejścia od problemu?

Wydaje mi się, że po trochu z każdej z tych rzeczy. Mam jeden problem, nad którym kilka razy próbowałem pracować. Jest to problem otwarty, nikt za bardzo nie wie, jak do niego podejść. Ale ja próbowałem i przez ostatnie dwa lata wyglądało to tak, że przysiadałem do tego problemu, próbowałem kilka dni coś ruszyć i zazwyczaj nic z tego nie wychodziło.

Oczywiście pojawia się frustracja, szczególnie w momentach, kiedy wydaje się człowiekowi, że ma dobry pomysł, a na samym końcu okazuje się, że albo popełniło się błąd, albo podejście kompletnie nie ma sensu. Myślę, że w takich sytuacjach najlepszą rzeczą jest odstawienie problemu na bok, popracowanie nad czymś innym i wrócenie do tego później. Ale to jest normalne, że jak się próbuje pracować nad trudnymi rzeczami, to nie zawsze się udaje.

Jedno osiągnięcie potrafi zamienić się w presję 

Jest pan osobą, która bardzo wcześnie osiągnęła poziom międzynarodowy. Czy sukces w młodym wieku bardziej daje wolność i możliwości, czy czasem staje się bardziej dodatkową presją, oczekiwaniem, że trzeba stale być najlepszym?

Zdecydowanie jest tutaj pewna presja, bo jak już się coś osiągnie, to szkoda jest zmarnować swój potencjał. Człowiek przynajmniej podświadomie próbuje bez przerwy podtrzymać ten wysoki poziom. Ale na pewno daje to też trochę wolności. Tego typu sukcesy sprawiają, że jest się o wiele bardziej rozpoznawalnym i na przykład łatwiej znaleźć staż albo dostać się do dobrego ośrodka badawczego. Nie mam więc poczucia, że za wszelką cenę muszę natychmiast osiągać coś nowego, bo to, co już zrobiłem i tak bardzo pomoże mi w przyszłości.

Czy po takim sukcesie człowiek nadal czuje, że wolno mu się pomylić? Czy zaczyna odczuwać presję, żeby kolejny wynik był jeszcze lepszy?

Tak, zdecydowanie, ale to też zależy bardzo od osoby. W drugiej klasie liceum startowałem w olimpiadzie matematycznej i udało mi się uzyskać tytuł laureata. W tym momencie pojawiło się w mojej głowie przeświadczenie, że skoro udało się teraz osiągnąć taki sukces, to znaczy, że w następnych latach na pewno pójdzie mi jeszcze lepiej.

Wydaje mi się, że presja i ambicja trochę mi zaszkodziły, bo w kolejnym roku byłem o wiele bardziej zestresowany i poszło mi gorzej. Do konkursu Unii Europejskiej podchodziłem bardziej spokojnie, a po otrzymaniu nagrody miałem świadomość, że jest to sukces jednorazowy i możliwe, że będę musiał długo czekać na kolejne osiągnięcie.

Medalista nie zawsze zostaje badaczem 

W świecie olimpijskiej matematyki wydaje się, że istnieje specyficzna społeczność ludzi, którzy potrafią godzinami dyskutować o jednym problemie. Ale jak wygląda ten świat od środka? Jakie wyobrażenie o olimpijczykach najbardziej rozmija się z rzeczywistością?

Mam wrażenie, że z zewnątrz ludziom wydaje się, że taka praca jest bardzo indywidualna: człowiek siada w pokoju, pracuje nad zadaniami samemu kilka godzin dziennie. W wielu przypadkach tak jest, ale są też grupy ludzi, które preferują pracowanie razem. Ja przez długi czas raczej pracowałem samemu, bo nie znałem takiej grupy. Dopiero kiedy razem ze znajomymi założyliśmy internetową społeczność MIKO, dołączyły do niej inne osoby, dzięki czemu można było dzielić się różnymi materiałami. To działało na zasadzie wymiany. Każdy przygotowywał pewien referat i dzielił się wiedzą z innymi.

Wspomniał pan o Matematycznym Internetowym Kole Olimpijskim. Jako współtwórca pomaga pan innym młodym matematykom w rozwoju. Czy zauważył pan różnicę między osobami, które mają wybitne wyniki, a tymi, które ostatecznie dokonują własnych odkryć?

Tak, zdecydowanie. W Polsce duży nacisk kładziemy na organizowanie olimpiad i znajdowanie talentów olimpijskich. Jak się popatrzy na rankingi, to Polska często jest jednym z najlepszych krajów na olimpiadach międzynarodowych, jeżeli chodzi o liczbę medali czy sumę punktów. Jednak umiejętność odnoszenia sukcesów w olimpiadach i umiejętność pracy naukowej to dwie różne rzeczy. 

Dużo osób startujących w olimpiadach ma talent i skupia się jedynie na umiejętności rozwiązywania pewnych zadań olimpijskich. Te zadania są bardzo specyficzne, dlatego że zawsze wiadomo, że jest jakaś odpowiedź na pytanie. Techniki, jakie się tam stosuje, są w miarę ustandaryzowane. Zazwyczaj nad takim problemem olimpijskim nie spędza się kilku miesięcy. Wiele osób, które odnoszą duże sukcesy w olimpiadach, nie ma styczności z pracą naukową. Potem, kiedy decydują się, co chciałyby robić w przyszłości, nie mają pojęcia, jak taka praca wygląda.

Z drugiej strony, znam osoby, które zajmowały się pracą naukową, miały swoje odkrycia, publikacje, wyniki w konkursach badawczych, ale albo nie startowały w olimpiadach, albo startowały i nie odnosiły sukcesu. To są dwie różne umiejętności, które mają przecięcie, ale jednak są różne. 

Matematyka w szkole powinna uczyć „dlaczego?” 

Wspomniał pan o polskiej szkole. Zastanawiam się, czego ona powinna tak naprawdę uczyć, a czego uczy zdecydowanie za dużo? 

Na pewno powinna uczyć myślenia. Moim zdaniem problematyczne teraz w szkole jest to, że stara się ona wprowadzać nowe pojęcia, ale tak naprawdę nie tłumaczy, po co one są. Jest też dużo luk w nauczaniu. Na przykład w pierwszych klasach liceum tłumaczy się uczniowi, jak operować na wykładnikach niewymiernych, ale często nie wyjaśnia się, co to znaczy podnieść liczbę do potęgi niewymiernej. 

Z drugiej strony, w szkole zazwyczaj nie uczymy się rozwiązywać problemów, które wymagają wielu nietrywialnych obserwacji zamiast skomplikowanych obliczeń. Myślę, że coś takiego byłoby o wiele bardziej kształcące, niż wprowadzanie nowych pojęć i przerabianie zadań obliczeniowych. 

Matematyka od lat sprawia części maturzystów duże trudności. Co zmieniłby pan w sposobie jej nauczania? 

Większość zadań na maturze polega na znalezieniu odpowiedniego wzoru i zastosowaniu go do zadań. Tam nie ma za dużo myślenia, tylko chcemy raczej coś odkodować, podstawić wartości do wzorów i liczyć, że wyjdzie dobry wynik.

Mam wrażenie, że uczeń, który nie jest dobry z matematyki i przygotowuje się do matury, raczej z góry nie będzie się starał zrozumieć, co oznacza dany wzór i czemu jest prawdziwy, tylko będzie się starał zakuć na pamięć, który wzór zastosować, w którym miejscu, bez zrozumienia, o co tak naprawdę chodzi i dlaczego to działa. Lepiej byłoby zwracać mniej uwagi na uczenie szczególnych wzorów, tylko uczyć rzeczy, w których jest więcej myślenia. Oczywiście to nie jest łatwy temat i sam nie wiem, jak coś takiego miałoby do końca wyglądać. 

Zagranica nie zawsze jest lepsza niż Polska

Pan sam wybrał studia matematyczne na Uniwersytecie Warszawskim, mimo że jako laureat międzynarodowego konkursu zapewne miał pan wiele możliwości za granicą. Co zdecydowało o pozostaniu w Polsce? 

W trakcie liceum miałem możliwość zaliczania przedmiotów na Uniwersytecie Warszawskim i bardzo spodobał mi się sposób prowadzenia tych zajęć. Matematyczne przedmioty ze studiów licencjackich na UW są bardzo często o wiele bardziej wymagające niż ich odpowiedniki na uczelniach zagranicznych, a na tym właśnie mi zależało.

W przypadku studiów licencjackich miejsce nie ma jeszcze aż tak dużego znaczenia, bo przerabiany materiał jest raczej ustandaryzowany. Wyjazd za granicę ma sens w przypadku studiów magisterskich oraz doktoranckich, kiedy trzeba już wybrać specjalizację i na pewno będę nad tym myślał w przyszłości.

Oprócz ukończenia studiów, jakie ma pan cele na najbliższe lata? 

Chciałbym przede wszystkim dalej rozwijać się w kierunkach, które mnie interesują. Jednocześnie chciałbym lepiej poznać zastosowania matematyki w innych dziedzinach nauki, szczególnie to, w jaki sposób narzędzia geometrii i topologii można wykorzystać w uczeniu maszynowym. Z czasem chciałbym znaleźć ciekawe zagadnienia badawcze i dobrą grupę, z którą mógłbym pracować i rozwijać się naukowo.

*Antoni Łuczak – 19-letni zwycięzca Konkursu Unii Europejskiej dla Młodych Naukowców. Współtwórca Matematycznego Koła Olimpijskiego, w którym wspierane są młode talenty. Student Uniwersytetu Warszawskiego i zdobywca tytułu najlepszego młodego matematyka Europy. 

Warto przeczytać: Wkrótce lekcje matematyki będą inne. Uczniów czekają duże zmiany

Na scenie zobaczysz między innymi:

Spotkasz w strefie książek:

***

Czytelnicy Holistic News z kodem: PRAWDA3 otrzymują 20% rabatu!

Spotkajmy na Holistic Talk w Cavatina Hall!